浅入浅出 Java 排序算法

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一、前言

Q:这人 是选着间题报告 ?

选着间题报告 ,是假设一组 N 个数,要选着其中第 K 个最大值者。比如 A 与 B 对象须要哪个更大?又比如:要考虑从许多数组中找出最大项?

处理选着间题报告 ,须要对象有个能力,即比较任意有多少 对象,并选着哪个大,哪个小若果相等。找出最大项间题报告 的处理土法子,若果依次用对象的比较(Comparable)能力,循环对象列表,一次就能处理。

这麼 JDK 源码怎样才能实现比较(Comparable)能力的呢?

二、java.lang.Comparable 接口

Comparable 接口,从 JDK 1.2 版本都是了,历史算悠久。Comparable 接口强制了实现类对象列表的排序。其排序称为自然顺序,其 compareTo 土法子,称为自然比较法。

该接口这麼多少 土法子 public int compareTo(T o); ,还须要看出

  • 入参 T o :实现该接口类,传入对应的要被比较的对象
  • 返回值 int:正数、负数和 0 ,代表大于、小于和等于

对象的集合列表(Collection List)若果数组(arrays) ,都是对应的工具类还须要方便的使用:

  • java.util.Collections#sort(List) 列表排序
  • java.util.Arrays#sort(Object[]) 数组排序

那 String 对象怎样才能被比较的?

三、String 源码中的算法

String 源码中还须要都看 String JDK 1.0 都是了。这麼应该是 JDK 1.2 的然后,String 类实现了 Comparable 接口,若果传入须要被比较的对象是 String。对象如图:

String 是有多少 final 类,无法从 String 扩展新的类。从 114 行,还须要看出字符串的存储型态是字符(Char)数组。先还须要看看有多少 字符串比较案例,代码如下:


/**
 * 字符串比较案例
 *
 * Created by bysocket on 19/5/10.
 */
public class StringComparisonDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
        String foo = "ABC";
        
        // 前面和上边每个字符完整性一样,返回 0
        String bar01 = "ABC";
        System.out.println(foo.compareTo(bar01));
        
        // 前面每个字符完整性一样,返回:上边这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多字符串长度差
        String bar02 = "ABCD";
        String bar03 = "ABCDE";
        System.out.println(foo.compareTo(bar02)); // -1 (前面相等,foo 长度小 1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar03)); // -2 (前面相等,foo 长度小 2)
        
        // 前面每个字符不完整性一样,返回:老出不一样的字符 ASCII 差
        String bar04 = "ABD";
        String bar05 = "aABCD";
        System.out.println(foo.compareTo(bar04)); // -1  (foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67,bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。返回 67 - 68 = -1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar05)); // -32 (foo 的 'A' 字符 ASCII 码值为 65,bar04 的 'a' 字符 ASCII 码值为 97。返回 65 - 97 = -32)
        
        String bysocket01 = "泥瓦匠";
        String bysocket02 = "瓦匠";
        System.out.println(bysocket01.compareTo(bysocket02));// -2049 (泥 和 瓦的 Unicode 差值)
    }
}

运行结果如下:

0
-1
-2
-1
-32
-2049

还须要看出, compareTo 土法子是按字典顺序比较有多少 字符串。具体比较规则还须要看代码注释。比较规则如下:

  • 字符串的每个字符完整性一样,返回 0
  • 字符串前面帕累托图的每个字符完整性一样,返回:上边这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多有多少 字符串长度差
  • 字符串前面帕累托图的每个字符占据 不一样,返回:老出不一样的字符 ASCII 码的差值
    • 中文比较返回对应的 Unicode 编码值(Unicode 涵盖 ASCII)
    • foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67
    • bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。
    • foo.compareTo(bar04),返回 67 - 68 = -1
    • 常见字符 ASCII 码,如图所示

再看看 String 的 compareTo 土法子怎样才能实现字典顺序的。源码如图:

源码解析如下:

  • 第 1156 行:获取当前字符串和曾经 字符串,长度较小的长度值 lim
  • 第 1161 行:若果 lim 大于 0 (较小的字符串非空),则然后刚结束了了了比较
  • 第 1164 行:当前字符串和曾经 字符串,依次字符比较。若果不相等,则返回两字符的 Unicode 编码值的差值
  • 第 1169 行:当前字符串和曾经 字符串,依次字符比较。若果均相等,则返回有多少 字符串长度的差值

这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多有要排序,肯定先有比较能力,即实现 Comparable 接口。若果实现此接口的对象列表(和数组)还须要通过 Collections.sort(和 Arrays.sort)进行排序。

还有 TreeSet 使用树型态实现(红黑树),集合中的元素进行排序。其中排序这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多实现 Comparable 此接口

另外,若果这麼实现 Comparable 接口,使用排序时,会抛出 java.lang.ClassCastException 异常。完整性看《Java 集合:三、HashSet,TreeSet 和 LinkedHashSet比较》https://www.bysocket.com/archives/195

四、小结

上边也说到,这人 比较觉得有一定的弊端:

  • 默认 compareTo 不忽略字符大小写。若果须要忽略,则重新自定义 compareTo 土法子
  • 无法进行二维的比较决策。比如判断 2 * 1 矩形和 3 * 3 矩形,哪个更大?
  • 比如许多类无法实现该接口。有多少 final 类,也无法扩展新的类。其都是处理方案:函数对象(Function Object)

土法子参数:定义有多少 这麼数据这麼土法子的类,并传递该类的实例。有多少 函数通过将其放在有多少 对象内部人员而被传递。这人 对象通常叫做函数对象(Funtion Object)

在接口土法子设计中, T execute(Callback callback) 参数中使用 callback 累似 。比如在 Spring 源码中,还须要看出这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多有设计是:聚合优先于继承若果实现。曾经 还须要减少这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多有继承若果实现。累似 SpringJdbcTemplate 场景设计,还须要考虑到这人 Callback 设计实现。

文章工程:

  • JDK 1.8
  • 工程名:algorithm-core-learning
  • 工程地址:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning

一、前言

上边 Java String 源码的排序算法,讲了这人 是选着间题报告 ,这人 是比较能力。

选着间题报告 ,是假设一组 N 个数,要选着其中第 K 个最大值者。算法是为求解有多少 间题报告 。

那这人 是算法?

算法是一种集合,是简单指令的集合,是被指定的简单指令集合。选着该算法重要的指标:

  • 第一是是否能处理间题报告 ;
  • 第二算法运行时间,即处理间题报告 出结果须要多少时间;
  • 还有所需的空间资源,比如内存等。

这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多有然后,写有多少 工作多多线程 并缺陷。若果遇到大数据下,运行时间这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多有多少 重要的间题报告 。

算法性能用大 O 标记法表示。大 O 标记法是标记相对增长率,精度是粗糙的。比如 2N 和 3N + 2 ,都是 O(N)。也这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多常说的线性增长,还有常说的指数增长等

典型的增长率

典型的提供性能做法是分治法,即分支 divide and conquer 策略:

  1. 将间题报告 分成有多少 大致相等的子间题报告 ,递归地对它们求解,这是分的帕累托图;
  2. 治阶段将有多少 子间题报告 的解修补到一起去,并若果再做些几瓶的附加工作,最后得到整个间题报告 的解。

二、排序

排序间题报告 ,是古老,但一个劲 流行的间题报告 。从 ACM 接触到现在工作,每次涉及算法,或品读 JDK 源码中许多算法,一个劲 会有排序的算法老出。

排序算法是为了将一组数组(或序列)重新排列,排列后数据符合从大到小(或从小到大)的次序。曾经 数据从无序到有序,会有这人 好处?

  • 应用层面:处理间题报告 。
    • 最简单的是还须要找到最大值若果最小值
    • 处理"一起去性"间题报告 ,即相同标志元素连在一起去
    • 匹配在有多少 若果更多个文件中的项目
    • 通过键码值查找信息
  • 系统层面:减少系统的熵值,增加系统的有序度

    (Donald Knuth 的经典之作《计算机多多线程 设计艺术》(The Art of Computer Programming)的第三卷)

通过维基百科查阅资料得到:

在主内存中完成的排序叫做,内部人员排序。那须要在磁盘等许多存储完成的排序,叫做内部人员排序 external sorting。资料地址:https://en.wikipedia.org/wiki/External_sorting

上一篇《Java String 源码的排序算法》,讲到了 java.lang.Comparable 接口。这麼接口是有多少 抽象类型,是抽象土法子(compareTo)的集合,用 interface 来声明。若果被排序的对象属于 Comparable 类型,即实现 Comparable 接口,若果调用对象实现的 compareTo 土法子进行比较后排序。

在这人 条件下的排序,叫作基于比较的排序(comparison-based sorting)

三、插入排序

白话文:熊大(一)、熊二、熊三... 按照身高从低到高排队(排序)。这然后熊 N 加入队伍,它从队伍尾巴然后刚结束了了了比较。若果它比前面的熊身高低,则与被比较的交换位置,依次从尾巴到头部进行比较 & 交换位置。最终换到了应该熊 N 所在的位置。这这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多插入排序的原理。

插入排序(insertion sort)

  • 最简单的排序之一。ps: 冒泡排序看看就好,不推荐学习
  • 由 N - 1 次排序过程组成。
    • 若果被排序的曾经 有多少 元素,就不须要排序。即 N =1 (1 - 1 = 0)
    • 每一次排序保证,从第有多少 位置到当前位置的元素为已排序具体情况。
  • 如图:每个元素往前进行比较,并终止于另一方所在的位置

/**
 * 插入排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/15.
 */
public class InsertionSortingDemo {
    
    /**
     * 插入排序
     *
     * @param arr 能比较的对象数组
     * @param <T> 已排序的对象数组
     */
    public static <T extends Comparable> void insertionSort(T[] arr) {
        int j;
        
        // 从数组第多少元素然后刚结束了了了,向前比较
        for (int p = 1; p < arr.length; p++) {
            T tmp = arr[p];
            // 循环,向前依次比较
            // 若果比前面元素小,交换位置
            for (j = p; (j > 0) && (tmp.compareTo(arr[j - 1]) < 0); j--) {
                arr[j] = arr[j - 1];
            }
            // 若果比前面元素大若果相等,这麼这这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多元素的位置,交换
            arr[j] = tmp;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
        
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        insertionSort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

代码解析如下:

  • 从数组的第多少元素,向前然后刚结束了了了比较。比第有多少 元素小,则交换位置
  • 若果第多少元素比较完毕,那就第有多少 ,第多少... 以此类推
  • 比较到最后有多少 元素时,完成排序

时间简化度是 O(N^2),最好情景的是排序若果排好的,那这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多 O(N),若果满足不了循环的判断条件;最极端的是反序的数组,那这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多 O(N^2)。这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多有该算法的时间简化度为 O(N^2)

运行 main 土法子,结果如下:

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

再考虑考虑优化,会怎样才能么会优化呢?

插入排序优化版 都是往前比较 。往前的一半比较,二分比较会更好。具体代码,还须要自行试试

四、Array.sort 源码中的插入排序

上边用另一方实现的插入算法进行排序,觉得 JDK 提供了 Array.sort 土法子,方便排序。案例代码如下:

/**
 * Arrays.sort 排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/28.
 */
public class ArraysSortDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
    
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
    
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        Arrays.sort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

运行 main 土法子,结果如下:

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

那 Arrays.sort 是怎样才能实现的呢?JDK 1.2 的然后有了 Arrays ,JDK 1.8 时优化了一版 sort 算法。大致如下:

  • 若果元素数量小于 47,使用插入排序
  • 若果元素数量小于 286,使用快速排序
  • Timsort 算法整合了归并排序和插入排序

源码中让我门让我门让我门让我门 儿都看了 mergeSort 上边整合了插入排序算法,跟上边实现的异曲同工。这边就不一行一行解释了。

五、小结

算法是处理间题报告 的。这麼来不多这麼来不多这麼来不多这麼来不多有不一定有多少 算法处理有多少 间题报告 ,若果多个算法一起去处理有多少 间题报告 。达到间题报告 的最优解。插入排序,曾经 就这麼简单

代码示例

本文示例读者还须要通过查看下面仓库的中: StringComparisonDemo 字符串比较案例案例:

  • Github:https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning
  • Gitee:https://gitee.com/jeff1993/algorithm-core-learning

参考资料

  • 《数据型态与算法分析:Java语言描述(原书第3版)》
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Unicode
  • https://www.cnblogs.com/vamei/tag/%E7%AE%97%E6%B3%95/
  • https://www.bysocket.com/archives/2314/algorithm